Determine os valores de e de modo que a função seja contínua em todos os pontos de seu domínio.
Passo 1
Temos a função f(x)=a3+2x-(25+a1)xk,&x>2m^3-a1+a2-a3+a4,&x=2a2x-a4kx,&0 O conteúdo é continuidade de função em ponto de fronteira de intervalo, e vamos precisar igualar os limites laterais em x=2 ao valor f(2).
Passo 2
Calculamos o limite pela esquerda em x=2:
limxto2^-f(x)=a2cdot2-a4k2=2a2-a4k2, e o limite pela direita em x=2:
limxto2^+f(x)=a3+22-2(25+a1)k O valor no ponto x=2 é
f(2)=m^3-a1+a2-a3+a4
Passo 3
Para continuidade, igualamos cada limite a f(2), obtendo as equações