Determine os valores de
e
para que o polinômio
seja divisível por
.
Passo 1
O enunciado dá o polinômio
e pede
e
tais que
seja divisível por
. Vamos usar o Teorema do Resto (ou Teorema das Raízes) para polinômios: se
é fator de
, então as raízes de
anulam
.
Passo 2
Encontramos as raízes de
Resolvendo, obtemos
e
. Logo, devemos ter
Passo 3
Calculamos
:
Como
, segue
Passo 4
Agora
:
Como
, obtemos
Passo 5
Resolvemos o sistema
Somando as duas equações:
Substituindo
em
: