Efetue as seguintes divisões de polinômios:
dividido por
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo divisor
O conteúdo envolvido é o algoritmo de divisão de polinômios, que podemos aplicar via divisão longa ou via divisão sintética (máscara de Ruffini). Aqui usamos a divisão sintética por ser mais rápida quando o divisor é da forma
.
Passo 2
Para usar a divisão sintética, primeiro reescrevemos o divisor como
, identificando
. Pegamos os coeficientes de
:
(de
),
(de
) e
(termo independente). Fazemos a tabela:
Explicando rapidamente:
- “Desço” o
e multiplico por , dando . - Somo
, multiplico por , dando . - Somo
, que é o resto.
Passo 3
Os números finais na linha de baixo são os coeficientes do quociente e depois o resto. Então o quociente é
e o resto é
. Em forma de divisão:
Resposta
Quociente:
Resto:
Resto: