Beleza, vamos lá! O problema pede para a gente descobrir quais valores de k fazem a matriz dada não ser inversível. Isso significa que a gente precisa entender quando uma matriz não tem inversa. Para isso, vamos usar um conceito de álgebra linear chamado determinante. Se o determinante de uma matriz for zero, ela não tem inversa. Então, vamos calcular o determinante dessa matriz e ver para quais valores de k ele é igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz que a gente tem:
A = [ccc 1 & 0 & -1 k & 1 & 3 1 & k & 3 ]
Precisamos calcular o determinante dessa matriz A .
Passo 3
Para calcular o determinante de uma matriz 3 times 3 , a gente pode usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vou usar a expansão por cofatores para ficar mais claro.