Usando a teoria de inversão de matrizes por meio da matriz adjunta, calcule a inversa das sequinte matrizes:
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
usando a teoria de inversão por meio da matriz adjunta. Para isso precisamos calcular o determinante de
A e a matriz adjunta
adj(A) , pois
Passo 2
Vamos calcular
det(A) pela regra de Sarrus. Denotando
aij os elementos de
A , temos
Substituindo,
Passo 3
Agora formamos os menores
Mij , que são os determinantes das matrizes obtidas removendo a linha
i e a coluna
j :
Passo 4
Aplicando os sinais
( -1)^i+j para obter a matriz de cofatores
C :
Passo 5
A matriz adjunta é a transposta de
C :
Passo 6
Finalmente,