(2.0) Determine os valores máximos e mínimos locais e pontos de sela da função f(x, y)=x^{5}+y^{5}-5 x-5 y.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os extremos locais e pontos de sela da função
f(x,y)=x^{5}+y^{5}-5x-5y.
O conteúdo aqui é cálculo de extremos em funções de duas variáveis, que envolve (1) encontrar os pontos críticos via gradiente e (2) usar o Hessiano para classificar cada ponto.
Passo 2
Calculamos o gradiente de f pelo vetor das derivadas parciais: