Determine os valores mínimo e máximo absolutos para cada função no intervalo dado e informe onde ela os assume.
Passo 1
O enunciado pede os extremos absolutos da função
no intervalo
.
Conteúdo: máximos e mínimos absolutos via derivada e comparação de valores em pontos críticos e extremos do intervalo.
Conteúdo: máximos e mínimos absolutos via derivada e comparação de valores em pontos críticos e extremos do intervalo.
Passo 2
Calculamos a derivada para encontrar pontos críticos.
Igualamos a zero:
(observando que
nunca anula a derivada).
Passo 3
Avaliamos
nos pontos críticos e em cada extremidade de
:
Passo 4
Comparamos os três valores:
O menor é
e o maior é
.
Resposta
Mínimo absoluto:
(em
).
Máximo absoluto: (em
).
Máximo absoluto: