Determine os valores mínimo e máximo absolutos para cada função no intervalo dado e informe onde ela os assume.
Passo 1
O enunciado pede os valores mínimo e máximo absolutos da função
no intervalo
. Vamos usar o teste da derivada para encontrar pontos críticos e depois avaliar
nesses pontos e nas extremidades do intervalo.
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Passo 3
Encontramos os pontos críticos resolvendo
:
Logo, os pontos críticos são
e
, ambos dentro de
.
Passo 4
Avaliamo-s
nos pontos críticos e nas extremidades
e
:
Passo 5
Comparando os valores:
O menor valor é
e o maior é
.
Resposta
O valor mínimo absoluto é
, que ocorre em
.
O valor máximo absoluto é , que ocorre em
e em
.
O valor máximo absoluto é