Determine valores para
de modo que o sistema abaixo tenha solução:
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear com parâmetro
:
O conteúdo é análise de existência de solução em função do determinante dos coeficientes.
Passo 2
Calcular o determinante dos coeficientes:
Se
D neq 0 , o sistema tem solução única.
Passo 3
Impondo
D neq 0 :
Portanto, para todo
h neq -2 existe exatamente uma solução.
Passo 4
Quando
Mas a segunda equação é também há soluções.
Resposta
O sistema admite solução para todo
hinR :
– solução única sehneq -2 ,
– infinitas soluções seh=-2 .
– solução única se
– infinitas soluções se