Resolva o sistema de equações abaixo:
2 x-6 z & =-8 y+2 z & =3 3 x+6 y-2 z & =-4

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear
2x - 6z = -8, y + 2z = 3, 3x + 6y - 2z = -4
O conteúdo envolvido é solução de sistemas por substituição e eliminação.

Passo 2

Da segunda equação isolamos y:
y + 2z = 3 Longrightarrow y = 3 - 2z

Passo 3

Substituímos y = 3 - 2z na terceira equação:
3x + 6(3 - 2z) - 2z = -4
Simplificando:
3x + 18 - 12z - 2z = -4 Longrightarrow 3x - 14z = -22

Passo 4

Agora temos o sistema em
Para eliminar (x], multiplicamos a primeira por 3 e a segunda por 2:

Subtraindo a segunda da primeira:

Passo 5

Com z = 2, usamos 2x - 6z = -8:
2x - 6cdot 2 = -8 Longrightarrow 2x - 12 = -8 Longrightarrow 2x = 4 Longrightarrow x = 2

Passo 6

Finalmente, em y = 3 - 2z:
y = 3 - 2cdot 2 = 3 - 4 = -1

Resposta

(x, y, z) = (2,,-1,,2)

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