Determine para quais valores de
o paralelepípedo
de vértices
,
e
tenha volume igual a 14 .
Passo 1
O enunciado pede para achar os valores de
tais que o volume do paralelepípedo
determinado pelos vértices
seja
.
Conteúdo: geometria no e cálculo de volume via produto escalar triplo.
Conteúdo: geometria no
Passo 2
Tomamos
como origem para o paralelepípedo e formamos os vetores de aresta:
Passo 3
A fórmula do volume é o valor absoluto do produto escalar triplo:
Passo 4
Calculamos o produto vetorial
ACtimesAD :
Passo 5
Agora o produto escalar:
Logo
Passo 6
Impondo
l|-7m+19r|=14 , temos dois casos: