Determine os valores de
para que os polinômios
e
sejam ortogonais no espaço
com o produto interno
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os valores de
tais que os polinômios
e
sejam ortogonais em equipado com o produto interno
sejam ortogonais em
Em outras palavras, queremos
Passo 2
Primeiro expandimos o produto dentro da integral:
Passo 3
Agora calculamos a integral termo a termo:
Portanto
Passo 4
Para que haja ortogonalidade, impomos
e resolvemos para
: