Determine os valores reais de
para os quais é possível determinar:
Passo 1
O enunciado pede determinar para quais valores reais de
o logaritmo
está bem definido. O conteúdo principal é domínio de logaritmo: o argumento deve ser estritamente positivo e não pode haver divisão por zero.
Passo 2
Para existir
precisamos de
e simultaneamente
Passo 3
Vamos resolver
Os pontos em que numerador ou denominador se anulam são
e
. Para
temos
e
, logo o quociente é positivo. Em
o numerador é negativo e o denominador positivo, dando quociente negativo. Para
ambos são positivos e o quociente volta a ser positivo. Além disso excluímos
(divisão por zero) e
(argumento zero do log).
Passo 4
Da análise de sinais concluímos que a condição
só vale em