Determine os valores reais de
para os quais é possível determinar:
Passo 1
O exercício pede para encontrar os valores de x reais que tornam definida a função
. O conteúdo envolvido é domínio de logaritmo.
Passo 2
Para que
esteja definida, precisamos ter base
,
e argumento
. Aqui a base é
, que satisfaz
e
. Portanto basta impor:
.
Passo 3
Vamos resolver a inequação quadrática. Primeiro, fatoramos o polinômio: .
Passo 4
Um produto
é positivo quando ambos os fatores têm o mesmo sinal. Temos dois casos:
-
e ⇒ . -
e ⇒ isso exigiria e simultaneamente, impossível.
Logo o intervalo solução é.