e nos pede para descobrir para quais valores de a,b,c o sistema tem solução única, infinitas soluções ou nenhuma solução. O conteúdo aqui é teoria de sistemas lineares: usar determinante da matriz de coeficientes para ver invertibilidade.
Passo 2
Vamos montar a matriz dos coeficientes e calcular seu determinante De<a:
Como De<a = -3 neq 0, a matriz é invertível e o sistema tem sempre solução única para qualquer a,b,c.
Passo 3
Quando o determinante da matriz de coeficientes é não nulo, não há caso de infinitas soluções nem de sistema impossível. Portanto:
Resposta
(a) Solução única para todo (a,b,c)inR^3.
(b) Não existem valores de a,b,c que gerem infinitas soluções.
(c) Não existem valores de a,b,c que tornem o sistema impossível.