Determine os valores de com os quais o sistema não tem solução, tem exatamente uma solução ou tem uma infinidade de soluções.
Passo 1
O enunciado dá o sistema de quatro equações lineares em três incógnitas
O conteúdo é análise de compatibilidade de sistemas lineares e classificação das soluções (nenhuma, única ou infinita). Para resolver, vamos usar substituição (da segunda equação) e depois estudar se a quarta equação é compatível com as duas primeiras que envolvem .
Passo 2
Da segunda equação vem imediatamente
z=1
Substituindo z=1 na primeira e na terceira equações, obtemos um sistema de duas equações em x e y: