Determine os valores de e tais que a função abaixo seja contínua. Após, reescreva o sistema substituindo os valores encontrados e esboce seu gráfico.
Passo 1
Vamos resumir a questão: Precisamos encontrar os valores de alpha e beta que tornam a função f(x) contínua. Isso significa que não deve haver “quebra” no gráfico da função nos pontos onde sua definição muda, ou seja, em x = -1 e x = 1. Para resolver, vamos usar o conceito de continuidade e igualar os limites laterais nesses pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos garantir a continuidade em x = -1.
Definição da continuidade: Uma função é contínua em um ponto se o limite quando x se aproxima desse ponto pela esquerda é igual ao limite pela direita, que também é igual ao próprio valor da função nesse ponto.