Determine os valores de tais que o sistema de equaçães lineares seja inconsistente.
Passo 1
Temos o sistema
que é um sistema de duas equações lineares em e . O conteúdo que vamos usar é a teoria de ressolução de sistemas pela matriz de coeficientes e seu determinante.
Passo 2
Escrevemos a matriz de coeficientes
e calculamos o determinante de A:
det(A) = kcdot k ;-;1cdot1 = k^2 - 1
Passo 3
Sabemos que se det(A)neq 0 o sistema tem solução única (logo é consistente). Para que seja inconsistente, precisamos de det(A)=0 (o que gera ou infinitas soluções ou nenhuma) e então verificar se, nesse caso, as equações entram em contradição.