Sistema homogêneo Nos Exercícios 47-50, resolva 0 sistema homogêneo de equações lineares.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema homogêneo de equações lineares
O conteúdo é sistemas lineares homogêneos e vamos usar eliminação de Gauss para encontrar a solução geral em termos de parâmetros.
Passo 2
Escrevo a matriz aumentada do sistema:
e aplico a operação
R2 R2 - R1 para eliminar
x1 da segunda equação.
Passo 3
Após
R2 - R1 obtenho
Isso corresponde às equações
Passo 4
Da segunda equação extraio
x2 em função de
x3 :
Substituo essa expressão na primeira equação para achar
x1 :
Passo 5
Introduzo o parâmetro livre
t = x3 . Assim a solução geral fica