Determine os valores e vectores próprios das seguintes matrizes
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os autovalores lambda e os autovetores não nulos v da matriz
A = 3 & -2 & -6 -2 & 3 & 6 2 & -1 & -4
Este é um problema de autovalores e autovetores: vamos primeiro montar o polinômio característico det(A-lambda I)=0 e em seguida, para cada raiz lambda, resolver (A-lambda I)v=0.
Passo 2
Calculamos o determinante de A-lambda I:
A - lambda I = 3-lambda & -2 & -6 -2 & 3-lambda & 6 2 & -1 & -4-lambda