Determine para quais valores de a os vetores v1 e v2 são ortogenais.
v1=(1,0, a,-1), v2=(1,-1,0,1);

Passo 1

O enunciado dá dois vetores em R^4,
v1=(1,0,a,-1) e v2=(1,-1,0,1),
e pede os valores de a para os quais eles são ortogonais.
Do cálculo vetorial, sabemos que dois vetores são ortogonais quando o produto interno entre eles é zero.

Passo 2

Vamos escrever o produto interno
v1cdot v2 =1cdot1+0cdot(-1)+acdot0+(-1)cdot1

Passo 3

Simplificando a soma,
v1cdot v2 =1+0+0-1=0
Obtivemos 0 independentemente de a.

Resposta

Os vetores v1 e v2 são ortogonais para todo ainR.

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