Determine os valores de
que satisfazem a:
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
Isso envolve dois tópicos: propriedade do valor absoluto e soluções gerais de equações do tipo
.
Passo 2
Usamos a definição de módulo:
com
equivale a
Aqui
e
, logo temos as duas equações
Passo 3
Para
, sabemos que no círculo unitário isso ocorre em
e
dentro de
. Como
é
-periódica, a solução geral é
com
.
Passo 4
Para
, no intervalo
as soluções são
e
. Incluindo a periodicidade de
, a forma geral é
com
.
Passo 5
Observando que
tem período
(pois
e o módulo anula o sinal), todas essas quatro famílias de soluções podem ser unificadas numa só fórmula:
onde
. Para
obtém-se
, e para
repete-se a solução acrescida de
.