Encontre os comprimentos das curvas:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a curva paramétrica
para
, e pede o comprimento dessa curva. Vamos usar a fórmula de comprimento de arco para curvas paramétricas, que é
Passo 2
Calculamos as derivadas de
e
em relação a
:
Passo 3
Substituindo embaixo da raiz temos
já que
e
em
.
Passo 4
O comprimento fica
Usando
ou diretamente a substituição
,
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