Trace uma curva normal e sombreie a área desejada, obtendo então as probabilidades
P(Z<1,0)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a probabilidade P(Z<1,0) onde Z segue a distribuição normal padrão ( Zsim N(0,1)). Para isso vamos precisar da definição da função densidade da normal padrão, do conceito de função de distribuição acumulada Phi(z) e de uma tabela ou calculadora de valores de Phi(z).

Passo 2

Primeiro, esboçamos a curva da normal padrão: um sino centrado em zero e com desvio‐padrão igual a 1. Em seguida, sombreie toda a região à esquerda de z=1,0, pois queremos P(Z<1,0).

Passo 3

Sabendo que a função de densidade da normal padrão é
f(z)=1raiz2pie^-z^2/2,
temos por definição
P(Z<1,0)=integral-infty^1,0f(z),dz=Phi(1,0)

Passo 4

Finalmente, consultando a tabela de valores da função cumulativa ou usando uma calculadora científica para Phi(1,0), obtemos o valor aproximado de 0,8413.

Resposta

0,8413

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