Trace uma curva normal e sombreie a área desejada, obtendo então as probabilidades
Passo 1
O enunciado pede para calcular a probabilidade
onde
segue a distribuição normal padrão (
). Para isso vamos precisar da definição da função densidade da normal padrão, do conceito de função de distribuição acumulada
e de uma tabela ou calculadora de valores de
.
Passo 2
Primeiro, esboçamos a curva da normal padrão: um sino centrado em zero e com desvio‐padrão igual a 1. Em seguida, sombreie toda a região à esquerda de
, pois queremos
.
Passo 3
Sabendo que a função de densidade da normal padrão é
temos por definição
Passo 4
Finalmente, consultando a tabela de valores da função cumulativa ou usando uma calculadora científica para
, obtemos o valor aproximado de 0,8413.
Resposta
0,8413