Determine os valores de z1 que correspondem às seguintes probabilidades:
(R.: -1,64)
Passo 1
O enunciado pede para achar o valor de z₁ tal que a distribuição normal padrão satisfaça
. O conteúdo aqui é quantil da normal padrão e vamos precisar usar a tabela de valores da função distribuição acumulada (ou a propriedade de simetria).
Passo 2
Vamos chamar de
a função distribuição acumulada da normal padrão:
. Precisamos resolver
.
Como , sabemos que
é negativo. Pela simetria da normal padrão temos
. Se colocarmos
, então
Como
Passo 3
Agora basta olhar na tabela de
(ou usar função inversa) para encontrar
tal que
. Na tabela isso corresponde a
.
Portanto .
Portanto
Resposta
-1,64