Determine
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a função totiente de Euler
em três números:
,
e
. Vamos usar fatoração em números primos, a propriedade multiplicativa de
e a fórmula
Passo 2
Calcular
. Primeiro fatoramos
Como
é multiplicativa em fatores primos distintos,
Usando
e
, temos
Logo
Passo 3
Calcular
. Fatoramos
Pela multiplicatividade,
Aplicando
:
Portanto
Passo 4
Calcular
. Escrevemos
Como os fatores são coprimos,
Usando a fórmula:
Multiplicando,