Determine se
é o gradiente de uma certa função
. Se for, determine
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
é um campo conservativo (isto é, se existe
tal que
). O critério em
(domínio simplesmente conexo) é checar se
Passo 2
Vamos calcular a componente
do rotacional:
Como
e
, temos
Passo 3
Note que, em geral,
. Logo
em todo
. Portanto
não é conservativo, e não existe potencial
com
.