Determine a velocidade de uma pessoa com massa de 100 kg, considerando a sua energia mecânica de 20.000 J. Desconsidere a altura que a pessoa está do solo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a velocidade de uma pessoa que pesa 100 kg, sabendo que a energia mecânica dela é de 20.000 J. A matéria que vamos usar aqui é de Energia Mecânica, mais especificamente a parte da Energia Cinética, já que estamos desconsiderando a altura (energia potencial) da pessoa. Para isso, vamos usar a fórmula da energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia cinética. Ela é dada por:
Onde:
- $ E_c $ é a energia cinética,
- $ m $ é a massa,
- $ v $ é a velocidade.
Passo 3
Sabemos que a energia mecânica total é de 20.000 J e que toda essa energia está na forma de energia cinética, já que não estamos considerando a altura. Então, podemos igualar a energia cinética à energia mecânica:
Passo 4
Vamos simplificar a equação para encontrar $ v^2 $. Primeiro, multiplique $ \frac{1}{2} $ por 100:
Agora, isole $ v^2 $ dividindo ambos os lados por 50:
Passo 5
Para encontrar a velocidade $ v $, vamos tirar a raiz quadrada dos dois lados:
Resposta
A velocidade da pessoa é de 20 metros por segundo.