Determine a velocidade de uma pessoa com massa de 100 kg, considerando a sua energia mecânica de 20.000 J. Desconsidere a altura que a pessoa está do solo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a velocidade de uma pessoa que pesa 100 kg, sabendo que a energia mecânica dela é de 20.000 J. A matéria que vamos usar aqui é de Energia Mecânica, mais especificamente a parte da Energia Cinética, já que estamos desconsiderando a altura (energia potencial) da pessoa. Para isso, vamos usar a fórmula da energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia cinética. Ela é dada por:
Ec = 12 m v^2
Onde:
  • $ E_c $ é a energia cinética,
  • $ m $ é a massa,
  • $ v $ é a velocidade.

Passo 3

Sabemos que a energia mecânica total é de 20.000 J e que toda essa energia está na forma de energia cinética, já que não estamos considerando a altura. Então, podemos igualar a energia cinética à energia mecânica:
20.000 = 12 times 100 times v^2

Passo 4

Vamos simplificar a equação para encontrar $ v^2 $. Primeiro, multiplique $ \frac{1}{2} $ por 100:
v^2
Agora, isole $ v^2 $ dividindo ambos os lados por 50:
12

Passo 5

Para encontrar a velocidade $ v $, vamos tirar a raiz quadrada dos dois lados:
v

Resposta

A velocidade da pessoa é de 20 metros por segundo.

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