Determine a verdade ou falsidade das afirmativas
x in R / 21-3 x>0=]-infty, 7] ; R: F

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a solução da inequação
xinRmid 21-3x>0
é igual ao intervalo ]-infty,7]. O conteúdo é resolução de inequações do 1º grau e notação de intervalos.

Passo 2

Resolvendo a inequação 21-3x>0:
Multiplicamos por -1, lembrando que a desigualdade inverte de sentido, e obtemos
-21 + 3x < 0
ou seja
3x < 21 Longrightarrow x < 7
Portanto o conjunto solução é
xinRmid x<7 = ]-infty,7[

Passo 3

O enunciado propõe ]-infty,7], que inclui x=7. Mas x=7 não satisfaz 21-3x>0 pois 21-3cdot7=0not>0. Logo as duas expressões não coincidem e a afirmativa é falsa.

Resposta

F

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