Uma empreiteira fechou contrato para a construção de uma obra de
a ser concluída em 10 dias, para a qual contratou 20 operários. Após o quarto dia de construção, a empreiteira foi informada de que o trabalho corresponderia a
e de que era preciso terminar a obra um dia antes do prazo estabelecido. Quantos operários, com mesma capacidade de produção, devem ser contratados para que seja possível realizar o serviço sob as novas condições propostas?
(A) 6
(D) 14
(B) 9
(E) 18
(C) 12
(A) 6
(D) 14
(B) 9
(E) 18
(C) 12
Passo 1
Beleza, então vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma empreiteira que contratou 20 operários para construir uma área de
em 10 dias. Depois de 4 dias, descobrimos que a área a ser construída aumentou para
e o prazo diminuiu em um dia, ou seja, o novo prazo é de 9 dias. Precisamos descobrir quantos operários adicionais são necessários para cumprir esse novo objetivo mantendo a mesma produtividade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto trabalho já foi feito nos primeiros 4 dias. Com 20 operários trabalhando por 4 dias, o total de trabalho realizado é:
A produtividade total necessária para a obra é de
, então falta construir:
Passo 3
Agora, vamos determinar a produtividade dos operários. Sabemos que 80 operário-dias resultaram em 800 m², então a produtividade por operário-dia é:
Passo 4
Com a produtividade conhecida, vamos calcular quantos operário-dias são necessários para construir os 200 m² restantes:
Passo 5
O prazo restante para concluir os 200 m² é de 9 dias (total menos os 4 já usados e o prazo reduzido em 1 dia). Precisamos descobrir quantos operários trabalhando por 5 dias (já que 4 dias já passaram) são necessários para completar os 200 m²:
Passo 6
Como já temos 20 operários, precisamos adicionar mais 4 operários para alcançar o total necessário:
Resposta
A opção correta é (B) 9 operários devem ser contratados.