Determine a verdade ou falsidade das afirmativas
Para os conjuntos
e
,
Para os conjuntos
Passo 1
O enunciado define os conjuntos
e
ou seja,
é o conjunto dos inteiros pares e
é o conjunto dos inteiros ímpares. Precisamos verificar se
isto é, se não existe nenhum número que seja simultaneamente par e ímpar.
Passo 2
Suponha, por absurdo, que exista
. Então há inteiros
e
tais que
Igualando as duas expressões:
O lado esquerdo,
, é um número ímpar, enquanto o lado direito,
, é um número par. Isso é impossível, pois nenhum número pode ser ao mesmo tempo par e ímpar. Daí concluímos que nossa hipótese leva a contradição, logo não existe
em
.
Resposta
A afirmativa “
” é verdadeira (V).