Questão 1. (2,5 pontos)
Ache a equação do plano tangente à superfície
, no ponto
.
Ache a equação do plano tangente à superfície
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano tangente à superfície
no ponto
.
Esse é um problema de cálculo de derivadas parciais e aplicação da fórmula do plano tangente para funções de duas variáveis.
Esse é um problema de cálculo de derivadas parciais e aplicação da fórmula do plano tangente para funções de duas variáveis.
Passo 2
Para uma superfície dada por
, as derivadas parciais são
Avaliaremos em
:
Passo 3
A fórmula do plano tangente em
é
Substituindo
e as derivadas:
Expandindo e simplificando: