Determine a verdade ou falsidade das afirmativas
Para os conjuntos A=2 n: n in Z e B= 2 n-1: n in Z,
A-B=phi ; R: F

Passo 1

O enunciado define
A = 2n : n in Z (conjunto dos pares) e
B = 2n-1 : n in Z (conjunto dos ímpares)
e pergunta se
A - B = varnothing

Passo 2

Por definição de diferença,
Acap B = x : x é par e x é ímpar = varnothing,ééí
pois nenhum inteiro pode ser simultaneamente par e ímpar.

Passo 3

Então
A - B = xin A mid xnotin B
Como Acap B=varnothing, todo xin A satisfaz xnotin B. Logo
A - B = A

Passo 4

O conjunto A não é vazio (por exemplo 0=2cdot0in A), portanto
A-B = A neq varnothing

Resposta

F

Exercícios relacionados