Determine a verdade ou falsidade das afirmativas
Para os conjuntos
e
,
Para os conjuntos
Passo 1
O enunciado pede para verificar se vale
onde
é o conjunto dos inteiros pares e
é o conjunto dos inteiros ímpares. O conteúdo é diferença de conjuntos e paridade de inteiros.
Passo 2
Mostramos primeiro que
Seja
. Então
e
. Como
são todos os ímpares,
implica que
não é ímpar, logo é par. Portanto existe
tal que
, ou seja,
.
Passo 3
Agora mostramos que
Seja
. Então
para algum
. Logo
. Além disso, como
é par, não pode ser escrito na forma
, logo
. Assim
.
Resposta
A afirmação
é verdadeira.
V
V