Determine a verdade ou falsidade das afirmativas
Para os conjuntos
e
,
Para os conjuntos
Passo 1
O enunciado define
e
.
Queremos saber se
Queremos saber se
Passo 2
Lembrando que para uma inclusão ser verdadeira, todo elemento de
deve ser inteiro. Porém,
contém todos os reais entre
e
, inclusive irracionais e frações. Por exemplo,
satisfaz
, logo
. Mas
. Portanto
mostrando que a inclusão falha.
Passo 3
Como encontramos um contraexemplo em
que não é inteiro, concluímos que
é falso.
Resposta
Falso.