Determine a verdade ou falsidade das afirmativas
Para os conjuntos A=x in R:-2 <= x<3 e B= x in Z:-2<x <= 3,
A cup B subset Z ; R: F

Passo 1

O enunciado define
A = ,xinR : -2 <= x < 3 e
B = ,xinZ : -2 < x <= 3.
Queremos saber se
A cup B subset Z

Passo 2

Lembrando que para uma inclusão ser verdadeira, todo elemento de Acup B deve ser inteiro. Porém, A contém todos os reais entre -2 e 3, inclusive irracionais e frações. Por exemplo,
x = 0,5
satisfaz -2 <= 0,5 < 3, logo 0,5in A. Mas 0,5notinZ. Portanto
0,5 in Acup B e 0,5 notin Z,
mostrando que a inclusão falha.

Passo 3

Como encontramos um contraexemplo em Acup B que não é inteiro, concluímos que
A cup B subset Z
é falso.

Resposta

Falso.

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