Determine a verdade ou falsidade das afirmativas
Para os conjuntos
e
,
Para os conjuntos
Passo 1
O enunciado dá os conjuntos
e
e pergunta se
e pergunta se
O conteúdo é teoria de conjuntos (interseção e igualdade de conjuntos). Vamos listar os elementos de cada conjunto e comparar.
Passo 2
Descrevendo
e
:
– é o intervalo real fechado em
e aberto em
, ou seja todos os
tais que
.
– é o conjunto dos inteiros
estritamente maiores que
e menores ou iguais a
.
–
–
Passo 3
Listamos os elementos de
. Como
e
inteiro, temos
Passo 4
Para achar
, pegamos os elementos de
que também satisfazem
.
– Os elementos de são
.
– Destes, satisfazem
, mas
não (pois em
vale
).
Logo
– Os elementos de
– Destes,
Logo
Passo 5
Comparando
com o conjunto
vemos que
é um conjunto finito de quatro inteiros, enquanto
é um intervalo infinito de reais. Portanto
Resposta
F