Determine a verdade ou falsidade das afirmativas
Para os conjuntos A=x in R:-2 <= x<3 e B= x in Z:-2<x <= 3,
A cup B=[-2,3] ; R: V

Passo 1

O enunciado define
A como
A = x in R : -2 <= x < 3
que é o intervalo real fechado à esquerda em -2 e aberto em 3, e
B como
B = x in Z : -2 < x <= 3
que é o conjunto dos inteiros entre -2 e 3 (inclusive 3, mas excluindo -2). Pede-se verificar se
A cup B = [-2,3]

Passo 2

Descrevendo A: trata-se de todos os reais de -2 até 3, incluindo -2 e excluindo 3. Em notação de intervalo,
A = [-2,3)

Passo 3

Descrevendo B: são os inteiros x tais que -2 < x <= 3, ou seja
B = -1,,0,,1,,2,,3

Passo 4

Para formar A cup B, pegamos todos os pontos de [-2,3) e adicionamos quaisquer pontos de B que não estejam já em A. O único ponto de B que não está em A é 3, pois em A o 3 está excluído. Logo,
A cup B = [-2,3) cup 3 = [-2,3]

Passo 5

Concluímos que, de fato,
A cup B = [-2,3],
portanto a afirmativa é verdadeira.

Resposta

V

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