Verifique se a equação diferencial dada é exata. Se for, resolva.
’
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
e pede para verificar se ela é exata. Lembrando que, para uma equação na forma
ela é exata se e somente se
Passo 2
Identificamos
então calculamos
Passo 3
Identificamos
então calculamos
Passo 4
Comparando, vemos que
e claramente
de modo geral. Logo, a equação não é exata.
Resposta
A equação diferencial não é exata, pois