Determine a verdade ou falsidade das afirmativas
x in Z / 21-3 x>0 =ldots-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6 ; R: V

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o conjunto x in Z mid 21-3x>0 coincide com ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6. O tema é resolução de inequações e descrição de conjuntos de inteiros.

Passo 2

Para encontrar todos os x que satisfazem 21-3x>0, vamos resolver a inequação. De 21 - 3x > 0 segue -3x > -21. Dividindo ambos os lados por -3 (invertendo a desigualdade) resulta em x < 7.

Passo 3

Como x pertence a Z, os valores inteiros menores que 7 são ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6. Portanto, o conjunto solução é exatamente ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6, confirmando a igualdade proposta.

Resposta

Verdadeiro

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