Determine se é verdadeiro ou falso, justificando sua resposta:
.
Passo 1
O enunciado afirma que, dadas três partes quaisquer
,
e
, se
então deveríamos ter
. O tema aqui é operação de união de conjuntos e a ideia de testar se essa implicação é válida em geral.
Passo 2
Para mostrar que uma afirmação do tipo “se
então
” é falsa, basta encontrar um contra-exemplo: conjuntos
,
e
tais que
mas ainda assim
. A chave é incluir em
elementos que já estão em
, de modo que a união não mude, mas
fique estritamente maior que
.
Passo 3
Considere por exemplo
Então
e
Logo
, mas claramente
.
Resposta
A afirmação é falsa.