Determine os vértices, os focos e as assíntotas das hipérboles:
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Passo 1
O enunciado pede os vértices, os focos e as assíntotas de uma hipérbole dada por
. Vamos completar quadrados para ver que tipo de cônica temos.
Passo 2
Agrupando e completando quadrados:
Isso dá
Ou seja,
Passo 3
Isso é a equação de uma elipse (coeficientes de mesmo sinal), não de uma hipérbole. Como não é hipérbole, não existem assíntotas.
Passo 4
Portanto, o exercício está inconsistente: a equação dada define uma elipse, não uma hipérbole, logo não se pode determinar assíntotas para ela.
Resposta
A equação dada define uma elipse, não uma hipérbole. Não há assíntotas; o pedido de hipérbole é inconsistente com a forma da cônica.