Determine o vetor coordenada, , de em relação à base nos seguintes casos .
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o vetor coordenada de em relação à base .
O que precisamos é usar a definição de coordenadas em uma base: escrever como combinação linear dos vetores de .
Passo 2
Escrevemos
onde é a coordenada em relação ao primeiro vetor de e em relação ao segundo.
Passo 3
Igualando componente a componente, temos
Da primeira equação segue c2=6 e da segunda segue c1=2.
Passo 4
Logo, o vetor coordenada de v em relação à base alpha é