Determine o vetor coordenada,
, de
em relação à base
nos seguintes casos
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as coordenadas de
na base
.
Conteúdo: mudança de base em , isto é, escrever
como combinação linear dos vetores da base e resolver um sistema linear.
Conteúdo: mudança de base em
Passo 2
Suponha que existam escalares
e
tais que
Então
.
Passo 3
Escrevendo as componentes, obtemos o sistema
Passo 4
Para resolver, por exemplo, multiplica a primeira equação por 2 e subtrai da segunda: