no espaço vetorial , que tem dimensão . Para mostrar que é base, basta provar que seus três vetores são linearmente independentes (já que um subconjunto de vetores em um espaço de dimensão forma base exatamente quando é L.I.).
Passo 2
Suponha que exista combinação linear homogênea nula:
isto é, o polinômio à esquerda é o polinômio zero. Vamos expandir e agrupar termos em , e .
Passo 3
Expandindo,
Como isso deve ser o polinômio zero, igualamos coeficientes:
Passo 4
Do segundo: beta = alpha. Do terceiro: gamma = beta = alpha. Substituindo na primeira: