Determine o vetor de coordenadas
Passo 1
O enunciado pede para achar as coordenadas
de
em relação à base
de
, onde
O conteúdo necessário é representação de vetores em bases e resolução de combinação linear por sistema de equações.
Passo 2
Escrevemos que
é combinação linear de
e
:
onde
e
são as coordenadas desconhecidas.
Passo 3
Igualando componentes, obtemos o sistema
Passo 4
Da primeira equação,
a1 = -2 - 2a2 . Substituindo na segunda:
Então