Obtenha o vetor x determinado pelo vetor de coordenadas
x_{B}) e pela base B dados.
B=[r3 -5],[r-4 6],[x]B=[l5 3]

Passo 1

O enunciado fornece uma base
B = 3 -5, -4 6
e as coordenadas de um vetor x nessa base,
[x]B = 5 3
O objetivo é determinar o vetor x em coordenadas canônicas (a base padrão).

Passo 2

Pela definição de coordenadas em relação à base B, temos
x ;=; 5 3 -5 ;+; 3 -4 6

Passo 3

Calculemos cada múltiplo escalar separadamente:
5 3 -5 = 15 -25, 3 -4 6 = -12 18

Passo 4

Agora somamos as duas parcelas para obter x:
x = 15 -25 + -12 18 = 3 -7

Resposta

x = 3 -7

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