Determine o vetor de
mais próximo de
nos seguintes casos:
Passo 1
Temos um vetor
em
e o subespaço
, ou seja, a reta que passa pela origem e pelo vetor
. Queremos o vetor em
mais próximo de
, isto é, a projeção ortogonal de
sobre
.
Passo 2
Denotando
, primeiro calculamos os produtos internos:
e
.
Passo 3
Aplicamos a fórmula da projeção ortogonal de
em
: