Determine o vetor gradiente das funções dadas nos pontos indicados
no ponto
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o vetor gradiente da função
no ponto
. Para isso vamos usar o conceito de derivadas parciais, pois
Passo 2
Calculamos cada derivada parcial:
Como e
é constante em relação a
,
Como
De modo similar, usando
,
Por fim, derivando em relação a
consideramos
constante, obtendo
Passo 3
Agora avaliamos no ponto
. Aqui
e
. Portanto,