Use derivação implícita para encontrar as derivadas parciais das funções
definidas implicitamente pelas equações
.
Passo 1
O enunciado define
implicitamente pela equação
ou seja, podemos escrever
Queremos encontrar as derivadas parciais
e
usando diferenciação implícita e a regra da cadeia.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Pela diferenciação implícita, mantemos
e usamos
Logo
Passo 4
Substituindo
,
e
nas fórmulas:
Aqui usamos também o fato de que na superfície implícita vale
, mas ele cancela no quociente.