Determine se o vetor
pertence ao espaço gerado pelo conjunto
.
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
pertence ao subespaço de gerado por
pertence ao subespaço de
O conteúdo é “verificar pertencimento a um espaço gerado”: buscamos coeficientes
tais que
.
Passo 2
Escrevemos a combinação linear
Essa soma deve ser igual a
.
Passo 3
Igualando cada entrada obtemos o sistema
Passo 4
Da segunda equação vem
.
Da terceira vem .
Da primeira .
Mas então a quarta exigiria
Da terceira vem
Da primeira
Mas então a quarta exigiria
o que é impossível. Não há solução para
.